Введите слово или словосочетание на любом языке 👆
Язык:
Перевод и анализ слов искусственным интеллектом ChatGPT
На этой странице Вы можете получить подробный анализ слова или словосочетания, произведенный с помощью лучшей на сегодняшний день технологии искусственного интеллекта:
- как употребляется слово
- частота употребления
- используется оно чаще в устной или письменной речи
- варианты перевода слова
- примеры употребления (несколько фраз с переводом)
- этимология
Что (кто) такое распределение ~ - определение
Маргинальное распределение; Частное Распределение
Найдено результатов: 178
НОРМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ
ПРЕДЕЛ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СУММИРУЕМЫХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
Распределение Гаусса; Гауссово распределение; Стандартное нормальное распределение; Нормальная случайная величина; Гаусса распределение; Гауссовское распределение; Колоколообразное распределение; Гауссов шум; Гауссовый шум
(распределение Гаусса) , распределение вероятностей случайной величины Х, характеризуемой плотностью вероятности где a - математическое ожидание, ?2 - дисперсия случайной величины Х. Возникает нормальное распределение, когда данная случайная величина представляет собой сумму большого числа независимых случайных величин, каждая из которых играет в образовании всей суммы незначительную роль.
ГАУССА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ
ПРЕДЕЛ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СУММИРУЕМЫХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
Распределение Гаусса; Гауссово распределение; Стандартное нормальное распределение; Нормальная случайная величина; Гаусса распределение; Гауссовское распределение; Колоколообразное распределение; Гауссов шум; Гауссовый шум
(Гаусса закон распределения вероятностей) , то же, что нормальное распределение.
Распределение Коши
Распределе́ние Коши́ в теории вероятностей (также называемое в физике распределе́нием Ло́ренца и распределе́нием Бре́йта — Ви́гнера) — класс абсолютно непрерывных распределений. Случайная величина, имеющая распределение Коши, является стандартным примером величины, не имеющей математического ожидания и дисперсии.
Коши распределение
специальный вид распределения вероятностей случайных величин. Введено О. Коши; характеризуется плотностью
p (x) = 
, λ > 0;
характеристическая функция
К. р. - унимодально и симметрично относительно точки х = μ, являющейся его модой (См. Мода) и медианой (См. Медиана). Ни один из моментов, К. р. положительного порядка не существует. На рис. дано К. р. при μ = 1,5, λ = 1.
Распределение Коши: а - плотность вероятности; б - функция распределения.
Гаусса распределение
ПРЕДЕЛ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СУММИРУЕМЫХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
Распределение Гаусса; Гауссово распределение; Стандартное нормальное распределение; Нормальная случайная величина; Гаусса распределение; Гауссовское распределение; Колоколообразное распределение; Гауссов шум; Гауссовый шум
закон распределения вероятностей; то же, что Нормальное распределение.
Нормальное распределение
ПРЕДЕЛ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СУММИРУЕМЫХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
Распределение Гаусса; Гауссово распределение; Стандартное нормальное распределение; Нормальная случайная величина; Гаусса распределение; Гауссовское распределение; Колоколообразное распределение; Гауссов шум; Гауссовый шум
одно из важнейших распределений (См. Распределение) вероятностей. Термин "Н. р." применяют как по отношению к распределениям вероятностей случайных величин, так и по отношению к совместным распределениям вероятностей нескольких случайных величин (т. е. к распредслениям случайных векторов).
Распределение вероятностей случайной величины Х называется нормальным, если оно имеет Плотность вероятности
. (*)
Семейство Н. р. (*) зависит, т. о., от двух параметров а и σ. При этом Математическое ожидание Х равно а, Дисперсия Х равна σ2. Кривая Н. р. у = р (х; а, σ) симметрична относительно ординаты, проходящей через точку х = а, и имеет в этой точке единственный максимум, равный 
. С уменьшением σ кривая Н. р. становится всё более и более островершинной (см. рис.). Изменение а при постоянном σ не меняет форму кривой, а вызывает лишь её смещение по оси абсцисс. Площадь, заключённая под кривой Н. р., всегда равна единице. При a = 0, σ = 1 соответствуюшая функция распределения равна
.
В общем случае функция распределения Н. р. (*) F (х; а, σ) может быть вычислена по формуле F (x; а, σ) = Ф (t), где t = (х - а)/σ. Для функции Ф (t) (и нескольких её производных) составлены обширные таблицы. Для Н. р. вероятность неравенства 
, равная 1- Ф (k)+ Ф (- k), убывает весьма быстро с ростом k (см. таблицу).
Во многих практических вопросах при рассмотрении Н. р. пренебрегают поэтому возможностью отклонений от а, превышающих 3σ, - т. н. правило трёх сигма (соответствующая вероятность, как видно из таблицы, меньше 0,003). Вероятное отклонение для Н. р. равно 0,67449σ.
Н. р. встречается в большом числе приложений. Издавна известны попытки объяснения этого обстоятельства. Теоретическое обоснование исключительной роли Н. р. дают Предельные теоремы теории вероятностей (см. также Лапласа теорема, Ляпунова теорема). Качественно соответствующий результат может быть объяснён следующим образом: Н. р. служит хорошим приближением каждый раз, когда рассматриваемая случайная величина представляет собой сумму большого числа независимых случайных величин, максимальная из которых мала по сравнению со всей суммой.
Н. р. может появляться также как точное решение некоторых задач (в рамках принятой математической модели явления). Так обстоит дело в теории случайных процессов (См. Случайный процесс) (в одной из основных моделей броуновского движения (См. Броуновское движение)). Классические примеры возникновения Н. р. как точного принадлежат К. Гауссу (закон распределения ошибок наблюдения) и Дж. Максвеллу (закон распределения скоростей молекул).
Совместное распределение нескольких случайных величин X1, X2,..., Xs называется нормальным (многомерным нормальным), если соответствующая плотность вероятности имеет вид:
, где 
,
qk, l = ql, k - положительно определенная квадратичная форма. Постоянная С определяется из того условия, что интеграл от р по всему пространству равен 1. Параметры a1,..., as равны математическим ожиданиям X1,..., Xs соответственно, а коэффициент qk, l могут быть выражены через дисперсии σ12,..., σs2 этих величин и коэффициент корреляции (См. Корреляция) σk, l между Xk и Xl. Общее количество параметров, задающих Н. р., равно
(s + 1)(s + 2)/2 - 1
и быстро растет с ростом s (оно равно 2 при s = 1, 20 при s = 5 и 65 при s = 10). Многомерное Н. р. служит основной моделью статистического анализа многомерного (См. Статистический анализ многомерный). Оно используется также в теории случайных процессов (где рассматривают также Н. р. в бесконечномерных пространствах).
О вопросах, связанных с оценкой параметров Н. р. по результатам наблюдений, см. статьи Малые выборки и Несмещенная оценка (См. Несмещённая оценка). О проверке гипотезы нормальности см. Непараметрические методы (в математической статистике).
Лит. см. при ст. Распределения.
Ю. В. Прохоров.
Кривые плотности нормального распределения для различных значений параметров а и σ: I. а = 0, σ = 2,5; II. a = 0, σ = 1; III. a = 0, σ = 0,4; IV. a = 3, σ = 1.
Распределение Максвелла
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТЕЙ, ВСТРЕЧАЮЩЕЕСЯ ВО МНОГИХ ЕСТЕСТВЕННЫХ НАУКАХ
Максвелла распределение; Распределение Максвела; Распределение Максвелла — Больцмана; Максвелловское распределение; Характерные скорости молекул
Распределе́ние Ма́ксвелла — общее наименование нескольких распределений вероятности, которые описывают статистическое поведение параметров частиц идеального газа. Вид соответствующей функции плотности вероятности диктуется тем, какая величина: скорость частицы, проекция скорости, модуль скорости, энергия, импульс и т.
МАКСВЕЛЛА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТЕЙ, ВСТРЕЧАЮЩЕЕСЯ ВО МНОГИХ ЕСТЕСТВЕННЫХ НАУКАХ
Максвелла распределение; Распределение Максвела; Распределение Максвелла — Больцмана; Максвелловское распределение; Характерные скорости молекул
распределение по скоростям молекул системы в состоянии термодинамического равновесия (при условии, что поступательное движение молекул описывается законами классической механики). Установлено Дж. К. Максвеллом в 1859.
Максвелла распределение
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТЕЙ, ВСТРЕЧАЮЩЕЕСЯ ВО МНОГИХ ЕСТЕСТВЕННЫХ НАУКАХ
Максвелла распределение; Распределение Максвела; Распределение Максвелла — Больцмана; Максвелловское распределение; Характерные скорости молекул
распределение по скоростям (или импульсам) молекул системы, находящейся в состоянии термодинамического равновесия. Впервые установлено Дж. К. Максвеллом в 1859. Согласно М. р., вероятность Δω (vx, vy, vz) того, что проекции скорости молекулы лежат в малых интервалах от vx до vx + Δvx, от vy до vy + Δvy и от vz до vz + Δvz определяется формулой:
Здесь m - масса молекулы, Т - абсолютная температура системы, k - постоянная Больцмана.
Вероятность того, что абсолютное значение скорости лежит в интервале от v до v + Dv, вытекает из (1) и имеет вид:
Эта вероятность достигает максимума при
Скорость v0 называется наиболее вероятной. Чем ниже температура системы, тем большее число молекул имеют скорости, близкие к наиболее вероятной (см. рисунок).
Среднее число частиц в 1 см3 газа со скоростями в интервале от v до v + Dv равно Dn(v) = n0 Dw(v), где n0 - полное число частиц в 1 см3.
С помощью М. р. можно вычислять средние значения скоростей молекул и любых функций этих скоростей. В частности, средняя квадратичная скорость 
лишь немного (в 
раз) превышает наиболее вероятную скорость. Например, для азота при Т " 300 К 
м/сек, a v0 " 360 м/сек.
М. р. вытекает из Гиббса распределения (См. Гиббса распределение) канонического в том случае, когда поступательное движение частиц можно рассматривать в классическом приближении (см. Статистическая физика). М. р. не зависит от характера взаимодействия частиц системы и от внешних сил и потому справедливо как для молекул газа, так и для молекул жидкостей и твёрдых тел. М. р. справедливо также для броуновских частиц, взвешенных в газе или жидкости (см. Броуновское движение).
Экспериментальное подтверждение М. р. получено в опытах с молекулярными пучками.
Лит.: Кикоин И. К., Кикоин А. К., Молекулярная физика, М., 1963; Штрауф Е. А., Молекулярная физика, Л. - М., 1949.
Г. Я. Мякишев.
Распределение молекул азота по скоростям v при двух значениях абсолютной температуры T1 и T2; Δw/Δv - отношение вероятности того, что абсолютное значение скорости лежит в интервале от v до v + Δv к интервалу скорости Δv.
Логарифмически-нормальное распределение
специальный вид Распределения вероятностей случайных величин. Если Х имеет Нормальное распределение и Y = ех, то Y имеет Л.-н. р., характеризуемое плотностью:
.
Здесь m и σ - параметры распределения величины X. Математическое ожидание Y:
,
дисперсия:
.
Этому распределению с хорошим приближением подчиняется, например, размер частиц при дроблении какого-либо материала (камня и т. п.), содержание многих минералов в породах.
Лит.: Колмогоров А. Н., О логарифмически-нормальном законе распределения размеров частиц при дроблении, "Докл. АН СССР", 1941, т. 31, в. 2, с. 99-101; Крамер Г., Математические методы статистики, пер. с англ., М., 1948; Aitchison J., Brown J. A. C., The lognormal distribution, Camb., 1957.
В. И. Битюцков.
Википедия
Частное распределение
Частное распределение (маргинальное распределение) — вероятностное распределение одной или множества случайных величин, рассматриваемых в качестве компоненты или множества компонент некоторого известного многомерного распределения.
Например, известно совместное распределение состояния светофора и пешехода; в таком случае можно определить частное распределение состояния светофора и частное распределение состояния пешехода.
